Эйлер-Бернулли арқалық муфтасында тұтқыр серпімділікке негізделген құрылымдағы белгісіз кеңістіктік-уақыттық жүктемелердің таралуын қайта құру әдісі
Қаралымдар: 161 / PDF жүктеулері: 111
DOI:
https://doi.org/10.32523/2220-685X-2025-76-1-7-18Кілт сөздер:
Эйлер-Бернулли шоғыры, кері коэффициент есебі, Нейманнан Нейманға операторы, квази шешімнің бар болуы, Фреше градиенті.Аңдатпа
Бұл жұмыстаp(x)utt + μ(x)ut + (r(x)uxx)xx+kLu = F(x,t),(x,t)∈(0,ℓ) ×(0, T),теңдеуімен басқарылатын жайғана қолдайтын біртекті емес Эйлер-Бернулли шоғырында белгісіз кеңістіктік-уақыттық жүктемені F(x,t) қалпына келтірудің кері көзі мәселесіне жаңа математикалық модель және жаңа тәсіл ұсынылған. t) ∈ (0, ℓ) ×(0, T), тұтқыр серпімді іргетасқа тірелген, зерттеледі. Сол жақ шекарадағы θ(t): = ux(0, t), t∈ (0, T), айналу, сонымен қатар uT (t):= u(x, T), x∈ (0, ℓ) соңғы уақытта T > 0 ауытқуы өлшенетін шығыстар ретінде берілген деп болжанады. Тихонов функционалдық Тикхонов функциясы үшін минимизациялау есебі ретінде кері есепті қайта тұжырымдау үшін енгізілген. Бұл функция үшін айқын градиент формуласы алынған. Осы формула негізінде қарастырылатын кері есеп үшін конъюгаттық градиент алгоритмі жасалған. Бұл алгоритм белгісіз кеңістіктік-уақыттық жүктемені шусыз, сондай-ақ кездейсоқ шулы өлшенген шығыстардан жоғары дәлдікпен қалпына келтіруге мүмкіндік береді.
